Конспект

Создание текстов.

1. Пересказ (неправильный и лживый)
2. Изложение (есть система)
3. Искусство сочинение

Понимание – это поступок, это производная (ответ на текст текстом и схемой…)

• Производная

• Организационная схема

• Текст, контекст

• Производная*

Формула производной была выведена Ньютоном и Лейбницем.
Производная – это другая функция; это характеристика функции.
Производная – упрощение (от сложного к простому, а лучше не упрощение, а другая точка зрения).
_____________________________________________________________________________
*Производная = Дифференциальное исчисление
Раздел математики, в котором изучаются производные, дифференциалы и их применения к исследованию свойств функций. Производной функции y = f(х) называется предел отношения приращения ?y = y1 — y0 функции к приращению ?x = x1 — x0 аргумента при ?x, стремящемся к нулю (если этот предел существует). Производная обозначается f?(x) или y?; таким образом, Дифференциалом функции y = f(x) называется выражение dy = y?dx, где dx = ?x — приращение аргумента x. Очевидно, что y? = dy/dx. Отношение dy/dx часто употребляют как знак производной. Вычисление производных и дифференциалов называют дифференцированием. Если производная f?(x) имеет, в свою очередь, производную, то ее называют 2-й производной функции f(x) и обозначают f??(x), и т. д. Основные понятия дифференциального исчисления могут быть распространены на случай функций нескольких переменных. Если z = f(x,y) — функция двух переменных x и y, то, зафиксировав для y какое-либо значение, можно дифференцировать z по x; полученная производная dz/dx = f?x называется частной производной z по x. Аналогично определяются частная производная dz/dy = f?y, частные производные высших порядков, частные и полные дифференциалы. Для приложений дифференциального исчисления к геометрии важно, что т. н. угловой коэффициент касательной, т. е. тангенс угла ? (см. рис.) между осью Ox и касательной к кривой y = f(x) в точке M(x0, y0), равен значению производной при x = x0, т. е. f?(x0). В механике скорость прямолинейно движущейся точки можно истолковать как производную пути по времени. Дифференциальное исчисление (как и интегральное исчисление) имеет многочисленные применения. (примечание автора конспекта)

______________________________________________________________________________________
* Пример сочинения – все эти функции, придуманные нами, взятые из общего контекста.

Конспект по записям Антона Румянцева 17.01.2007г. Школа «Восхождение».